Bits e Bytes
Bits
I computers operano usando la Base-2, conosciuta anche come sistema binario. La ragione per cui questo tipo di numerazione è preferita alla Base-10 è perchè essa è molto più semplice da realizzare con la tecnologia attuale. Sarebbe possibile costruire un computer operante in Base-10, ma questo comporterebbe un costo molto elevato.
I computer quindi usano le cifre binarie al posto di quelle decimali. La parola BIT è appunto l'acronimo della parola inglese Binary digIT. Se la Base-10 usa quindi 10 cifre ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) la Base-2 ne usa solamente 2 ( 0,1 ). Un numero binario è quindi composto solo di cifre 0 e 1 (ad esempio 1011). Come è possibile però capire il valore del numero 1011 ? Ovviamente non è milleeundici come in Base-10 ma possiamo ricostruire il vero valore allo stesso modo visto già per i numero decimali, ovvero usando l'elevazione a potenza in Base-2 invece che in Base-10.
(1*2^3) + (0*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = 8+0+2+1 = 11
Per meglio comprendere il sistema ecco alcuni numeri decimali, il corrispondente in Base-10, in binario ed in Base-2:
| Decimale | Base-10 | Binario | Base-2 |
| 0 | 10^0*0 | 0 | 2^0*0 |
| 1 | 10^0*1 | 1 | 2^0*1 |
| 2 | 10^0*2 | 10 | 2^1*1 + 2^0*0 |
| 3 | 10^0*3 | 11 | 2^1*1 + 2^0*1 |
| 4 | 10^0*4 | 100 | 2^2*1 + 2^1*0 + 2^0*0 |
| 5 | 10^0*5 | 101 | 2^2*1 + 2^1*0+2^0*1 |
| 6 | 10^0*6 | 110 | 2^2*1 + 2^1*1+2^0*0 |
| 23 | 10^1*2 + 10^0*3 | 10111 | 2^4*1 + 2^3*0 + 2^2*1 + 2^1*1 + 2^0*1 |
| 24 | 10^1*2 + 10^0*4 | 11000 | 2^4*1 + 2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*0 + 2^0*0 |
Osservando attentamente la progressione dei numeri da 1 a 5 è possibile capire come funzionano le addizioni tra numeri binari. La regola è la stessa usata nei numeri decimali. Se aggiungo 1 a 0 il bit diventa 1. Se aggiungo 1 a 1 il bit diventa 0 ed il bit successivo (alla sua sinistra) avrà un riporto di 1.
| Addizioni binarie | |
| 100 | + |
| 001 | = |
| 101 | |
| 11 | + |
| 1 | = |
| 100 | |
| 1001 | + |
| 11 | = |
| 1100 | + |
