Il GPS

La Trilaterazione


La trilaterazione Ŕ il metodo usato per il calcolo effettivo della posizione. Vediamo come funziona nell'esempio seguente basato su un spazio bidimensionale per facilitarne la comprensione. Quello effettivo ovviamente lavora sullo spazio tridimensionale ed usa lo stesso concetto.

Supponiamo di esserci persi e di voler capire qual'Ŕ la nostra posizione. Chiediamo aiuto ad un passante che ci dice "Ti trovi esattamente a 215 Km da Napoli". Possiamo rappresentare questa informazione nel modo seguente:

Se Napoli Ŕ al centro, significa che possiamo essere su un qualsiasi punto della circonferenza visto che ogni punto si trova proprio a 215 Km.

Supponiamo di incontrare un altro passante che ci fornisce un altra indicazione: "Ti trovi esattamente a 271 Km da Firenze". Rappresentando graficamente anche questa informazione avremo la seguente situazione:

Considerando le due informazioni, possiamo essere sicuri di essere in un punto che dista 271 Km da Firenze e 215 da Napoli. Come si vede nella figura, solo 2 punti (quelli cerchiati in blue) rispondono a queste caratteristiche. Per capire in quale dei due punti effettivamente mi trovo ho bisogno quindi di una terza informazione.

Incontro un terzo passante che mi dice "Ti trovi esattamente a 80 Km da Roma" e posso a questo punto capire senza il minimo dubbio dove mi trovo, nell'unico punto al mondo che dista 271 Km da Firenze, 215 da Napoli e 80 da Roma (precisamente a Rieti)

Nella realtÓ, come abbiamo giÓ detto in precedenza, il calcolo viene fatto nello spazio tridimensionale (e usando 4 misurazioni) per cui invece dei cerchi dobbiamo immaginare delle sfere che si intersecano tra loro fino ad identificare un unico punto.