Sappiamo che un Insieme è una collezione di oggetti del stesso tipo. Ad esempio prendiamo tre insiemi:

A = Tutte le persone con i capelli neri

B = Tutte le persone con i capelli biondi 

C = Tutte le persone che hanno 18 anni

  

Su tali insiemi si possono stabilire tre "operazioni":

Unione (U) : l'unione tra A e B è il "raggruppamento" di tutti gli elementi di A e di B nello stesso insieme. Ad esempio

U = Tutte le persone con i capelli neri oppure con i capelli biondi.

Intersezione (I) : l'intersezione tra due insiemi è il "raggruppamento" di tutti gli elementi, che pure appartenendo a due insiemi differenti, hanno caratteristiche comuni. Ad esempio l'intersezione di B e C è: 

I = Tutte le persone con i capelli biondi (B) e che hanno 18 anni (C).

Differenza o Complemento (D) : la differenza tra due insiemi è definita come una separazione di elementi. Se prendiamo l'insieme intersezione I = Tutte le persone con i capelli biondi (B) che hanno 18 anni (C), ed escludiamo proprio l'insieme delle persone che hanno 18 anni, otteniamo un nuovo insieme: 

D = Tutte le persone che hanno i cappelli neri che non hanno 18 anni

che è allo stesso tempo un insieme diverso sia da A, perché A è costituito da persone con i capelli neri, anche di 18 anni, sia da C perché esso è costituito di persone di 18 anni con qualunque colore di capelli.

Tutto chiaro? Bene, perché il passo più difficile è fatto. Possiamo dire, in maniera blanda, che la Logica degli insiemi è costituita da 5 elementi fondamentali: gli Insiemi, gli Elementi che li costituiscono e le 3 operazioni di Unione, Intersezione e Differenza.